Найдите площадь трапеции, диагонали которой 8 и 6, а средняя линия равна 5.

Задание 25 Вариант 45

РЕШЕНИЕ:

1.  Sтрапеции = ½ (а+b)h

Опустим высоту СМ и проведем прямую СК //ВD.

Четырехугольник ВСКD — параллелограмм(ВС //DK, CK //ВD).

В параллелограмме противолежащие стороны равны.

ВС = DK,  CK = BD = 8

2.   Средняя линия трапеции равна половине  суммы оснований.

ЕF = 1/2(BC + AD), отсюда:

BC + AD = 2*ЕF = 2*5 = 10

3.   Рассмотрим треугольник АСК.

АК = АD + DK.

Так как DK = BC, то АК = AD + BC = 10

Задание 25 Вариант 45