Найдите площадь трапеции, диагонали которой 17 и 9, а средняя линия равна 5.
РЕШЕНИЕ:
1. Sтрапеции = ½ (а+b)h
Опустим высоту СМ и проведем прямую СК //ВD.
Четырехугольник ВСКD — параллелограмм(ВС //DK, CK //ВD).
В параллелограмме противолежащие стороны равны.
ВС = DK, CK = BD = 17
2. Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
ЕF = 1/2(BC + AD), отсюда:
BC + AD = 2*ЕF = 2*5 = 10
3. Рассмотрим треугольник АСК.
АК = АD + DK.
Так как DK = BC, то АК = AD + BC = 10
