Сторона СD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны АD. Точка Р — середина стороны СD. Докажите, что АР — биссектриса угла ВАD.
ДОКАЗАТЬ: угол DAP = углу РАВ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
DC = 2 AD по условию.
Тогда AD = ½ DC = DP
Значит, треугольник ADP -равнобедренный, и угол DAP = углу APD.
Угол APD = углу ВАР как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ, DC и секущей АР.
Итак, угол АРD = углу DAP = углу BAP
Что и требовалось доказать.