Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 8 и 18, ВD = 12. Докажите, что треугольники СВD и BDA подобны.
РЕШЕНИЕ:
1. Угол СВD = углу АDB
(как внутренние накрест лежащие при
параллельных прямых АD, ВС и секущей ВD).
Видим, что коэффициент пропорциональности соответствующих сторон данных треугольников равен одному и тому же числу. Это значит, что соответствующие стороны пропорциональны.
3. 2-й признак подобия треугольников гласит, что две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.
Вывод: треугольники СВD и BDA подобны.