Точка Н является основанием высоты , проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН= 10, АС = 40.
РЕШЕНИЕ:
Треугольник АВС подобен треугольнику АВН по двум углам (угол А — общий; прямые углы АВС и АНВ равны)
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
АВ/АС = АН/АВ
АВ2 = АС*АН
АВ2 = 40*10
АВ2 = 400
АВ = 20
Ответ: 20