Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. найдите МС, если АВ = 13, DC = 65, AC = 42.
РЕШЕНИЕ:
Пусть МС = х
Тогда АМ = 42 — х
Треугольник АМВ подобен треугольнику DМС по двум углам ( углы при вершине М равны как вертикальные; угол ВАМ = углу DCM как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ, DC и секущей АС)
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
АВ/ DС = АМ/ МС
13/65 = (42 — х)/х
13х = 65(42 — х)
13х + 65х =65*42
78х = 2730
х = 2730 : 78
х = 35
Ответ: 35