Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 6, АС = 24.

РЕШЕНИЕ:

Задание 23 Вариант 20-2025

Рассмотрим ΔАВС и ΔАНВ. Они подобны по двум углам: ∠ А — общий, ∠ АВС = ∠ АНВ = 90°

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

Задание 23 Вариант 20-2025

По свойству пропорции:

АВ2 = АС*АН

АВ2 = 24 * 6

АВ2 = 144

АВ = 12

Ответ: 12