Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 5, АС = 20.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим ΔАВС и ΔАНВ. Они подобны по двум углам: ∠ А — общий, ∠ АВС = ∠ АНВ = 90°
Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
По свойству пропорции:
АВ2 = АС*АН
АВ2 = 20 * 5
АВ2 = 100
АВ = 10
Ответ: 10