Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника ABC к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 5, АС = 20.

РЕШЕНИЕ:

Задание 23 Вариант 19-2025

Рассмотрим ΔАВС и ΔАНВ. Они подобны по двум углам: ∠ А — общий, ∠ АВС = ∠ АНВ = 90°

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

Задание 23 Вариант 19-2025

По свойству пропорции:

АВ2 = АС*АН

АВ2 = 20 * 5

АВ2 = 100

АВ = 10

Ответ: 10