Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ = 12, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD равны соответственно 8 и 6.

РЕШЕНИЕ:

Задание 23 Вариант 14-2025

Рассмотрим треугольник АМО.

Он прямоугольный (по условию ОМ перпендикулярен АВ).

По теореме Пифагора :

(АО)2 = (АМ)2 +(ОМ)2

АМ = ½ АВ = 12/2 = 6

Задание 23 Вариант 14-2025