Отрезки АВ и СD являются хордами окружности. Найдите длину хорды СD, если АВ = 12, а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD равны соответственно 8 и 6.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим треугольник АМО.
Он прямоугольный (по условию ОМ перпендикулярен АВ).
По теореме Пифагора :
(АО)2 = (АМ)2 +(ОМ)2
АМ = ½ АВ = 12/2 = 6