Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?
РЕШЕНИЕ:
Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-я труба пропускает (х+5)л/мин.
200/х — пропускная способность 1-й трубы, а 200/(х+5) -пропускная способность 2-й трубы.
200/х — 200/(х+5)- на столько минут вторая труба заполняет резервуар быстрее первой.
А по условию, на 2 минуты.
Уравнение:
Общий знаменатель х(х+5)
200х +1000 — 200х =2х2 +10х
Переносим правую часть
уравнения в левую часть,
приводим подобные слагаемые,
приравниваем к нулю
2х2 + 10х -1000 = 0
Делим все коэффициенты на 2
х2 + 5х -500 = 0
D = b2 — 4ac = 52 — 4*1*(-500) =
25 + 2000 = 2025, >0(2 корня)