Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

РЕШЕНИЕ:

Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-я труба пропускает (х+5)л/мин.

200/х — пропускная способность 1-й трубы, а 200/(х+5) -пропускная способность 2-й трубы.

200/х — 200/(х+5)- на столько минут вторая труба заполняет резервуар быстрее первой.

А по условию, на 2 минуты.

Уравнение:

Задание 21 Вариант 46-2025

Общий знаменатель х(х+5)

200х +1000 — 200х =2х2 +10х

Переносим правую часть

уравнения в левую часть,

приводим подобные слагаемые,

приравниваем к нулю

2 + 10х -1000 = 0

Делим все коэффициенты на 2

х2 + 5х -500 = 0

D = b2 — 4ac = 52 — 4*1*(-500) =

25 + 2000 = 2025, >0(2 корня)

Задание 21 Вариант 46-2025