Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 36 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
РЕШЕНИЕ
Пусть х км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго — (х — 36)км/ч.
800/х = время, потраченное 1-м авто на весь путь.
800/ (х-36) = время, потраченное 2-м автомобилем на том же пути.
800/(х-36) — 800/х = разница в затраченном времени.
А по условию, эта разница равна 5 часам.
Уравнение:
Общий знаменатель х(х-36)
800х — 800х+ 28800 = 5(х2 — 36х)
Переносим правую часть уравнения
в левую, раскрываем скобки,
приводим подобные слагаемые,
приравниваем к нулю
— 5х2 +180х + 28800 =0
5х2 -180х — 28800 =0
Делим на 5:
х2 — 36х — 5760 =0
D = b2 — 4ac = (-36)2— 4*(-5760) =
1296 + 23040 = 24336, > 0 (2 корня)