Два автомобиля одновременно отправляются в 800-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 36 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

РЕШЕНИЕ

Пусть х км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго — (х — 36)км/ч.

800/х = время, потраченное 1-м авто на весь путь.

800/ (х-36) = время, потраченное 2-м автомобилем на том же пути.

800/(х-36) — 800/х = разница в затраченном времени.

А по условию, эта разница равна 5 часам.

Уравнение:

Задание 21 Вариант 45-2025

Общий знаменатель х(х-36)

800х — 800х+ 28800 = 5(х2 — 36х)

Переносим правую часть уравнения

в левую, раскрываем скобки,

приводим подобные слагаемые,

приравниваем к нулю

— 5х2 +180х + 28800 =0

2 -180х — 28800 =0

Делим на 5:

х2 — 36х — 5760 =0

D = b2 — 4ac = (-36)2— 4*(-5760) =

1296 + 23040 = 24336, > 0 (2 корня)

Задание 21 Вариант 45-2025