Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на 8км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 90 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 75 км/ч.

РЕШЕНИЕ

Оба автомобилиста проехали один

и тот же путь 2S.Первый двигался со

скоростью х км/ч весь путь,

Задание 21 Вариант 26-2025
Задание 21 Вариант 26-2025

Общий знаменатель: 90х(х-8)

S*90х +S*x2— 8х = 2S(90x — 720)

S*(90х +x2— 8х )= 2S(90x — 720)

Обе части уравнения делим на S,

раскрываем скобки, переносим

правую часть уравнения в левую,

приравниваем к нулю.

90х +х2 — 8х — 180х + 1440 = 0

Приводим подобные слагаемые

х2 — 98х + 1440 = 0

D = b2 — 4ac = (-98)2 -4*1440 =

9604 — 5760 = 3844, >0 (2 корня)

Задание 21 Вариант 26-2025