Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

РЕШЕНИЕ:

Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-я труба пропускает (х+16)л/мин.

105/х — пропускная способность 1-й трубы, а 105/(х+16) -пропускная способность 2-й трубы.

105/х — 105/(х+16)- на столько минут вторая труба заполняет резервуар быстрее первой.

А по условию, на 4 минуты.

Уравнение:

Задание 21 Вариант 13-2025

Общий знаменатель х(х+16)

105х +1680 — 105х =4х2 +64х

Переносим правую часть

уравнения в левую часть,

приводим подобные слагаемые,

приравниваем к нулю

2 + 64х -1680 = 0

Делим все коэффициенты на 4

х2 + 16х -420 = 0

D = b2 — 4ac = 162 — 4*1*(-420) =

256 + 1680 = 1936, >0(2 корня)

Задание 21 Вариант 13-2025