Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 105 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?
РЕШЕНИЕ:
Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-я труба пропускает (х+16)л/мин.
105/х — пропускная способность 1-й трубы, а 105/(х+16) -пропускная способность 2-й трубы.
105/х — 105/(х+16)- на столько минут вторая труба заполняет резервуар быстрее первой.
А по условию, на 4 минуты.
Уравнение:
Общий знаменатель х(х+16)
105х +1680 — 105х =4х2 +64х
Переносим правую часть
уравнения в левую часть,
приводим подобные слагаемые,
приравниваем к нулю
4х2 + 64х -1680 = 0
Делим все коэффициенты на 4
х2 + 16х -420 = 0
D = b2 — 4ac = 162 — 4*1*(-420) =
256 + 1680 = 1936, >0(2 корня)