Решите уравнение

х4 = (2х — 15)2

РЕШЕНИЕ

 x4 = (2x — 15)2 

 Перенесем  правую часть уравнения в левую и приравняем к нулю.

x4 — (2x — 15)2 = 0;

Представим выражение x4 — (2x — 15)2 в виде произведения по формуле сокращенного умножения «разность квадратов»:

а2 — b2 = (a — b)(a + b).

Запишем x4 в виде как (х2)2

(x2)2 — (2x — 15)2 = 0;

(x2 — 2x + 15)(x2 + 2x — 15) = 0;

1) x2 — 2x + 15 = 0;

D = (-2)2 — 4 * 1 * 15 = 4 — 60 = -56 нет корней.

2) x2 + 2x — 15 = 0;

 

Задание 20 Вариант 33