Найдите трехзначное число, кратное 40. все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
РЕШЕНИЕ:
Все числа, кратные 40, можно найти по формуле: 40*n, где n — натуральное,
2 < n < 24
Далее, методом подбора.
Пусть n = 3, получаем число 3 * 40=120
все цифры различны, сумма квадратов цифр:
12 + 22 + 02 = 5 (не делится на 4).
Пусть n = 4, получаем число 4 * 40 =160
все цифры различны, сумма квадратов цифр:
12 + 62 + 02 = 37 (не делится на 4).
Пусть n = 6, получаем число 6 * 40=240
все цифры различны, сумма квадратов цифр:
22 + 42 + 02 = 20 ( делится на 4 и не делится на 16).
Ответ: 240