Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличается на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
РЕШЕНИЕ:
22 = 2 * 11
Чтобы пятизначное число делилось на 22, оно должно делиться нацело на 2 (быть четным) и на 11 ( сумма цифр, занимающих четные места, равна сумме цифр, занимающих нечетные места, либо разность этих сумм делится на 11 .).
Подберем пятизначное четное число, кратное 11 и с двумя соседними цифрами, отличающимися на 3.
Например, последнюю цифру 0, предпоследнюю 3 (отличаются на 3), а оставшиеся три выберем так, чтобы сумма цифр была кратна 3:
abc30
Теперь необходимо подобрать цифры a, b, c так, чтобы число делилось на 11 и соседние отличались на 3. Например, можно взять следующие:
a = 6, b = 3, c = 0
Получаем число: 63030
которое кратно 22 и все соседние цифры отличаются на 3.
Ответ: 63030