В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
РЕШЕНИЕ
Треугольник АМВ — прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
Значит, угол АВМ = 90 — 45 = 45 град.
Вывод: треугольник АМВ — равнобедренный, АМ = ВМ = 5
АВ = СD (трапеция равнобедренная по условию),
ВМ = СМ, угол АМВ = углу СND.
Значит, треугольники АМВ и СND равны 1 признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
АМ =ND=5
BC = MN =7
AD = AM + MN + ND
AD = 5 +7 + 5 = 17
Ответ: 17