В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.

Задание 17 Вариант 8

РЕШЕНИЕ

Меньшее основание — ВС

            Треугольник АМВ — прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Значит, угол АВМ = 90 — 45 = 45 град.

Вывод: треугольник АМВ — равнобедренный, АМ = ВМ = 5

АВ = СD (трапеция равнобедренная по условию),

ВМ = СМ, угол АМВ = углу СND.

Значит, треугольники АМВ и СND равны.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

АМ =ND=5  

BC = MN = 14 — (5 + 5) = 4

Ответ: 4