В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

Задание 17 Вариант 7

РЕШЕНИЕ

            Треугольник АМВ — прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Значит, угол АВМ = 90 — 45 = 45 град.

Вывод: треугольник АМВ — равнобедренный, АМ = ВМ = 5

АВ = СD (трапеция равнобедренная по условию),

ВМ = СМ, угол АМВ = углу СND.

Значит, треугольники АМВ и СND равны.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

АМ =ND=5   

BC = MN =3

AD = AM + MN + ND

AD = 5 +3 + 5 = 13

Ответ: 13