Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30 градусам. Найдите площадь ромба.

Задание 17 Вариант 30

РЕШЕНИЕ

Площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту, проведенную к этой стороне.

S = a*h

Периметр ромба — сумма 4-х его равных сторон.

а ромба равна =P : 4

а = 20 : 4 = 5

Проведем высоту к одной из сторон ромба.

Получили прямоугольный треугольник.

Угол, противолежащий высоте равен 30 градусам.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

В нашем случае h = ½ а = ½*5 = 2,5

S = 5* 2,5 = 12,5

Ответ: 12,5