Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30 градусам. Найдите площадь ромба.

Задание 17 Вариант 29

РЕШЕНИЕ

Площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту, проведенную к этой стороне.

S = a*h

Периметр ромба — сумма 4-х его равных сторон.

а ромба равна =P : 4

а = 48 : 4 = 12

Проведем высоту к одной из сторон ромба.

Получили прямоугольный треугольник.

В нем угол, противолежащий высоте равен 30 градусам (по условию).

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

В нашем случае h = ½ а = ½*12 = 6

S = 12*6 = 72

Ответ: 72