В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, угол ВDА = 62 градусам и угол ВDС = 42 градусам. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Задание 17 Вариант 15

РЕШЕНИЕ

ВС параллельна AD. BD — секущая. Угол ADB = углу СВD = 62 градусам (как внутренние накрест лежащие углы)

Угол D = 62 + 42 = 104 градусам

В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

Поэтому угол В = 180 — угол D = 180 — 104 = 76 градусам.

Угол АВD = угол АВС — угол СВD

Угол АВD = 76 — 62 = 14 градусам.

Ответ: 14