В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, угол ВDА = 18 градусам и угол ВDС = 97 градусам. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Задание 17 Вариант 14

РЕШЕНИЕ

ВС параллельна AD. BD — секущая. Угол ADB = углу СВD = 18 градусам (как внутренние накрест лежащие углы)

Угол D = 18 + 97 = 115 градусам

В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

Поэтому угол В = 180 — угол D = 180 — 115 = 65 градусам.

Угол АВD = угол АВС — угол СВD

Угол АВD = 65 — 18 = 47 градусам.

Ответ: 47