В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, угол ВDА = 35 градусам и угол ВDС = 58 градусам. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Задание 17 Вариант 13

РЕШЕНИЕ

ВС параллельна AD. BD — секущая. Угол ADB = углу СВD = 35градусам (как внутренние накрест лежащие углы)

Угол D = 35 + 58 = 93 градусам

В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

Поэтому угол В = 180 — угол D = 180 — 93 = 87 градусам.

Угол АВD = угол АВС — угол СВD

Угол АВD = 87 — 35 = 52 градусам.

Ответ: 52