В трапеции АВСD известно, что АВ = СD, угол ВDА = 54 градусам и угол ВDС = 33 градусам. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Задание 17 Вариант 12

РЕШЕНИЕ

ВС параллельна AD. BD — секущая. Угол ADB = углу СВD = 54градусам (как внутренние накрест лежащие углы)

Угол D = 54 + 33 = 87 градусам

В равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равна 180 градусам.

Поэтому угол В = 180 — угол D = 180 — 87 = 93 градусам.

Угол АВD = угол АВС — угол СВD

Угол АВD = 93 -54 = 39 градусам.

Ответ: 39