В параллелограмме ABCD точка Е — середина АВ. Площадь трапеции DAEC равна 111. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
РЕШЕНИЕ:
Соединим точку Е с серединой стороны CD — точкой К.
ЕК — средняя линия параллелограмма, которая делит его на два равных (в том числе и по площади) параллелограмма.
В каждом из этих параллелограммов диагонали EC и ED делят их на равные треугольники.
Таким образом, параллелограмм ABCD состоит из 4-х равных треугольников, а трапеция AECD — из 3-х таких треугольников.
Пусть площадь одного треугольника = х, тогда площадь трапеции
3х = 111.
х = 111 : 3 = 37
Площадь параллелограмма равна 4х
4 * 37 = 148
Ответ: 148