Площадь параллелограмма ABCD равна 144. Точка Е — середина АВ. Площадь трапеции DAEC равна 111. Найдите площадь трапеции AЕCD.
РЕШЕНИЕ:
Соединим точку Е с серединой стороны CD — точкой К.
ЕК — средняя линия параллелограмма, которая делит его на два равных (в том числе и по площади) параллелограмма.
В каждом из этих параллелограммов диагонали EC и ED делят их на равные треугольники.
Таким образом, параллелограмм ABCD состоит из 4-х равных треугольников, а трапеция DAEC — из 3-х таких треугольников.
Пусть площадь одного треугольника = х, тогда площадь трапеции 3х, а площадь параллелограмма = 4х.
4х = 144
х = 144 : 4 = 36
Площадь трапеции DAEC равна 3х
3 * 36 = 108
Ответ: 108