Площадь параллелограмма ABCD равна 76. Точка Е — середина АВ. Площадь трапеции DAEC равна 111. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Задание 17 Вариант 7-2025

РЕШЕНИЕ:

Соединим точку Е с серединой стороны CD — точкой К.

ЕК — средняя линия параллелограмма, которая делит его на два равных (в том числе и по площади) параллелограмма.

В каждом из этих параллелограммов диагонали EC и ED делят их на равные треугольники.

Таким образом, параллелограмм ABCD состоит из 4-х равных треугольников.

Пусть площадь одного треугольника = х, тогда площадь параллелограмма = 4х.

4х = 76

х = 76 : 4 = 19

Ответ: 19