Высота ромба равна 7, а один из углов равен 150°. Найдите периметр ромба.

Задание 17 Вариант 42-2025

РЕШЕНИЕ

Периметр ромба- сумма всех его сторон.

Угол В по условию = 150°.

Угол СВН = 90° (h- высота, перпендикулярна АD и ВС)

Угол АВН = 150° — 90° = 60°

Треугольник АНВ -прямоугольный. Сумма острых углов в нем равна 90°.

Значит, угол А = 90 °- 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В свою очередь, гипотенуза равна двум таким катетам.

То есть, АВ = 2 * h = 2 * 7 = 14

У ромба 4 равных между собой стороны.

14 * 4 = 56

Ответ: 56