Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
РЕШЕНИЕ
Площадь ромба равна произведению стороны ромба на высоту, проведенную к этой стороне.
S = a*h
Периметр ромба — сумма 4-х его равных сторон.
а ромба равна =P : 4
а = 48 : 4 = 12
Проведем высоту к одной из сторон ромба.
Получили прямоугольный треугольник.
В нем угол, противолежащий высоте равен 30 градусам (по условию).
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
В нашем случае h = ½ а = ½*12 = 6
S = 12*6 = 72
Ответ: 72