В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.
РЕШЕНИЕ:
Меньшее основание — ВС
Δ АМВ — прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .
Значит, ∠АВМ = 90° — 45° = 45°.
Вывод: Δ АМВ — равнобедренный, АМ = ВМ = 5
АВ = СD (трапеция равнобедренная по условию),
ВМ = СМ, ∠АМВ = ∠СND.
Значит, Δ АМВ и Δ СND равны.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:
АМ = ND = 5
BC = MN = 14 — (5 + 5) = 4
Ответ: 4