В равнобедренной трапеции известны высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.

Задание 17 Вариант 36-2025

РЕШЕНИЕ:

Меньшее основание — ВС

Δ АМВ — прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .

Значит, ∠АВМ = 90° — 45° = 45°.

Вывод: Δ АМВ — равнобедренный, АМ = ВМ = 5

АВ = СD (трапеция равнобедренная по условию),

ВМ = СМ, ∠АМВ = ∠СND.

Значит, Δ АМВ и Δ СND равны.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон:

АМ = ND = 5

BC = MN = 14 — (5 + 5) = 4

Ответ: 4