Задание 17-36 Вариант 29

Диагонали АС и ВD трапеции АВСD с основаниями ВС и АD пересекаются в точке О, ВС = 6, АD = 13, АС = 38. Найдите АО.

Задание 17-36  Вариант 29

РЕШЕНИЕ:

Задание 17-36  Вариант 29

ΔВОС подобен ΔАОD по двум углам (∠ВОС = ∠АОD как вертикальные; ∠СВD = ∠ADB как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС, АD и секущей BD.

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

Задание 17-36  Вариант 29

По свойству пропорции:

6 АО = 13*38 — 13АО

6 АО + 13 АО = 494

19 АО = 494

АО = 494 : 19

АО = 26

Ответ: 26