Задание 17-36 Вариант 24

Две стороны параллелограмма равны 7 и 12, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Задание 17-36  Вариант 24

РЕШЕНИЕ:

Задание 17-36  Вариант 24

Диагональ BD разделила параллелограмм на два равных треугольника:

ΔABD = ΔBDC по трем сторонам.

ВD — общая; АВ = СD, ВС = АD — как противолежащие стороны параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна 2* площадь Δ ABD.

S ΔABD = ½ * АВ*АD*sin ∠A

S ΔABD =  ½ * 7 * 12 * ½ = 84 : 4 = 21

SABCD = 2 * 21 = 42

Ответ: 42