Задание 17-36 Вариант 23

Две стороны параллелограмма равны 6 и 17, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Задание 17-36  Вариант 23

РЕШЕНИЕ:

Задание 17-36  Вариант 23

Диагональ BD разделила параллелограмм на два равных треугольника:

ΔABD = ΔBDC по трем сторонам.

ВD — общая; АВ = СD, ВС = АD — как противолежащие стороны параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна 2* площадь Δ ABD.

S ΔABD = ½ * АВ*АD*sin ∠A

S ΔABD =  ½ * 6 * 17 * ½ = 102 : 4 = 25,5

SABCD = 2 * 25,5 = 51

Ответ: 51