Радиус вписанной в квадрат окружности равен 1корню из 2-х. Найдите диагональ этого квадрата.

РЕШЕНИЕ:

Задание 16 Вариант 6

Треугольник АВС — прямоугольный.

 По теореме Пифагора АС2 =АВ2 + ВС2

AB и ВС неизвестны.

Проведем прямые ОК и ОL, параллельно сторонам квадрата

 ВС и АВ соответственно.

Они поделили квадрат АВСD  на 4 равных квадрата

ОК = ОL= r (радиусу вписанной окружности)

Четырехугольник КОLВ —  квадрат (по построению).

КВ = КО =ВL = OL

Аналогично можно доказать равенство сторон в трех других  квадратах.

Задание 16 Вариант 6