Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7 корней из 2. Найдите диагональ этого квадрата.

РЕШЕНИЕ:

Задание 16 Вариант 5

Треугольник АВС — прямоугольный.  По теореме Пифагора АС2 =АВ2 + ВС2

AB и ВС неизвестны. Проведем прямые ОК и ОL, параллельно сторонам квадрата

 ВС и АВ соответственно.

Они поделили квадрат АВСD  на 4 равных квадрата

ОК = ОL= r (радиусу вписанной  окружности)

Четырехугольник КОLВ —  квадрат (по построению).

КВ = КО =ВL = OL

Аналогично можно доказать  равенство сторон в трех других квадратах.

Задание 16 Вариант 5