Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 9 корней из 2-х. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат

Задание 16 Вариант 41

РЕШЕНИЕ

Проведем на рисунке радиусы вписанной r и описанной R окружностей.

Получили прямоугольный треугольник (очерчен красным цветом)

В нем радиус описанной окружности является гипотенузой, а вписанной — катетом. Второй катет также равен радиусу вписанной окружности.

По теореме Пифагора имеем:

Задание 16 Вариант 41