Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4корня из 2. Найдите диагональ этого квадрата.
РЕШЕНИЕ:
Треугольник АВС — прямоугольный.
По теореме Пифагора АС2 =АВ2 + ВС2
AB и ВС неизвестны.
Проведем прямые ОК и ОL,
параллельно сторонам квадрата
ВС и АВ соответственно.
они поделили квадрат АВСD
на 4 равных квадрата
ОК = ОL= r (радиусу вписанной
окружности)
Четырехугольник КОLВ —
квадрат (по построению).
КВ = КО =ВL = OL
Аналогично можно доказать
равенство сторон в трех других квадратах.
