В угол С величиной 107 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, т.О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ
Рассмотрим четырехугольник АОВС.
Угол А и угол В — прямые, так как образованы касательными к радиусам АО и ВО.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.
Угол АОВ = 360 — (2*90 + 107) = 360 — 287 = 73(градуса)
Ответ: 73