В угол С величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, т.О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ
Рассмотрим четырехугольник АОВС.
Угол А и угол В — прямые, так как образованы касательными к радиусам АО и ВО.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам.
Угол АОВ = 360 — (2*90 + 72) =360 — 252 = 108(градусов)
Ответ: 108