В угол С величиной 157 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, т.О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ
Рассмотрим четырехугольник АОВС.
Угол А и угол В — прямые, так как
образованы касательными к
радиусам АО и ВО.
Сумма углов выпуклого
четырехугольника равна
360 градусам.
Угол АОВ = 360 — (2*90 + 157) =
=360 — 337 = 23(градуса)
Ответ: 23