В угол С величиной 115 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, т.О — центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Задание 16 Вариант 22

РЕШЕНИЕ

Рассмотрим четырехугольник АОВС.

Угол А и угол В — прямые, так как

образованы касательными к

радиусам АО и ВО.

Сумма углов выпуклого

 четырехугольника равна  360 градусам.

Угол АОВ = 360 — (2*90 + 115) = 360 — 295 = 65(градусов)

Ответ: 65