Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем, АВ = 5, ВС = 15. Найдите АК.

Задание 16 Вариант 21

РЕШЕНИЕ

Теорема: если из одной точки  вне окружности выходят  две прямые, одна из которых является касательной к этой  окружности, а другая — секущей, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату  касательной.

В нашем случае: 

Задание 16 Вариант 21