На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что угол АОВ равен 80 градусам. Длина меньшей дуги АВ = 58. Найдите длину большей дуги АВ.

Задание 16 Вариант 15

РЕШЕНИЕ

На угол, равный 80 градусам приходится дуга длиной 58.

Найдем, какая длина дуги приходится на угол в 1 градус:

58 : 80 = 0,725

Весь круг — 360 градусов.

Найдем градусную меру угла, опирающегося на большую дугу:

360 — 80 = 280 градусов.

280 * 0,725 = 203

Ответ: 203