Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем, АВ = 4, ВС = 12. Найдите АК.
РЕШЕНИЕ
Теорема: если из одной точки вне окружности выходят две прямые, одна из которых является касательной к этой окружности, а другая — секущей, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
В нашем случае: