Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причем, АВ = 3, ВС = 24. Найдите АК.

Задание 16 Вариант 41-2025

РЕШЕНИЕ

Теорема: если из одной точки вне окружности выходят две прямые, одна из которых является касательной к этой окружности, а другая — секущей, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

В нашем случае:

Задание 16 Вариант 41-2025