Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 7√2 корней из 2-х. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
РЕШЕНИЕ:
Проведем на рисунке радиусы вписанной r и описанной R окружностей.
Получили прямоугольный треугольник (очерчен красным цветом)
В нем радиус описанной окружности является гипотенузой, а вписанной — катетом. Второй катет также равен радиусу вписанной окружности.
По теореме Пифагора имеем:
R2 = r2 + r2
R2 = 2r2
R 2 = 2* (7√2)2 = 2 * 49 * 2 = 196
R = √196 = 14
Ответ: 14