Сторона равностороннего треугольника равна 2√3. Найдите медиану этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:

Задание 15 Вариант 5-2025

В равностороннем треугольнике высота является также медианой:

АК = КС = 2√3 : 2 = √3.

ΔАКВ — прямоугольный .

По теореме Пифагора: с2 = а2 + b2

АВ2 = АК2 + ВК2

ВК2 = АВ2 — АК2

ВК2 = (2√3)2 — (√3)2 = 4*3 — 3 = 12 — 3 = 9

ВК = √9 = 3

Ответ: 3