Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите высоту этого треугольника.

РЕШЕНИЕ:

Задание 15 Вариант 4-2025

В равностороннем треугольнике высота является также медианой:

АК = КС = 16√3 : 2 = 8√3.

ΔАКВ — прямоугольный по условию.

По теореме Пифагора: с2 = а2 + b2

АВ2 = АК2 + ВК2

ВК2 = АВ2 — АК2

ВК2 = (16√3)2 — (8√3)2 = 256*3 — 64*3 = 768 — 192 = 576

ВК = √576 = 24

Ответ: 24