Сторона равностороннего треугольника равна 16√3. Найдите высоту этого треугольника.
РЕШЕНИЕ:
В равностороннем треугольнике высота является также медианой:
АК = КС = 16√3 : 2 = 8√3.
ΔАКВ — прямоугольный по условию.
По теореме Пифагора: с2 = а2 + b2
АВ2 = АК2 + ВК2
ВК2 = АВ2 — АК2
ВК2 = (16√3)2 — (8√3)2 = 256*3 — 64*3 = 768 — 192 = 576
ВК = √576 = 24
Ответ: 24