В треугольнике АВС известно, что АВ = 8, ВС = 10, АС = 14. Найдите cos ∠ABC.

РЕШЕНИЕ:

Задание 15 Вариант 15-2025

По теореме косинусов: с2 = а2 + b2 — 2ab * cos C

В нашем случае : b2 = a2 + c2 — 2aс * cos B

142 = 82 + 102 — 2*8*10 * cos B

196 = 64 + 100 — 160 cos B

160 cos B = 164 — 196

160 cos B = — 32

cos B = — 32 : 160 = — 0,2

Ответ: — 0,2